Question

Выполните деление комплексных чисел: 2+i 3+4i

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот и все

Answer 2

Для выполнения деления комплексных чисел, давайте следуем следующим шагам:

Дано: a = 2 + i b = 3 + 4i

Шаг 1: Найдем сопряженное число для числа b: Сопряженное число для b, обозначается как b* и равно 3 - 4i.

Шаг 2: Умножим числитель и знаменатель на сопряженное число b*: (a * b*) = (2 + i) * (3 - 4i)

Шаг 3: Выполним умножение: (a * b*) = 2 * 3 + 2 * (-4i) + i * 3 + i * (-4i) (a * b*) = 6 - 8i + 3i - 4i^2

Заметим, что i^2 равно -1, поэтому: (a * b*) = 6 - 8i + 3i + 4 (a * b*) = 10 - 5i

Шаг 4: Теперь вычислим знаменатель, который является модулем числа b: |b| = |3 + 4i| = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Шаг 5: Выполним деление числителя на знаменатель: (a / b) = (a * b*) / |b| = (10 - 5i) / 5

Шаг 6: Разделим каждую часть числа на 5: (a / b) = 10/5 - 5i/5

(a / b) = 2 - i

Итак, результат деления комплексных чисел 2 + i и 3 + 4i равен 2 - i.