Question

Найти производную, пользуясь формулами и правилами дифференцирования 20x^3-15x^2+8x-21

Answer 1

Ответ:60х^2-30х+8

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной выражения 20x^3 - 15x^2 + 8x - 21, применим правила дифференцирования для каждого члена по отдельности. В данном случае используются следующие правила:

1. Дифференцирование по степени x^n: d/dx(x^n) = nx^(n-1)

2. Линейность операции дифференцирования: d/dx(af(x) + bg(x)) = af'(x) + bg'(x)

Где a и b - константы, f(x) и g(x) - функции, f'(x) и g'(x) - их производные.

Применяя данные правила, найдем производную выражения:

1. Для члена 20x^3: d/dx(20x^3) = 60x^2

2. Для члена -15x^2: d/dx(-15x^2) = -30x

3. Для члена 8x: d/dx(8x) = 8

4. Для константы -21: d/dx(-21) = 0

Собирая все части вместе, получим производную исходного выражения: d/dx(20x^3 - 15x^2 + 8x - 21) = 60x^2 - 30x + 8

Итак, производная выражения 20x^3 - 15x^2 + 8x - 21 равна 60x^2 - 30x + 8.