Question

помогите решить линейные уравнения {2x-y=12 x+y=3 , {3x+4y=0 2x+3y=1 , {5x + 4y=10 -5x-2y=6 , {5x+6y= -20 9y+2x=25 Смотреть ответ sspodina sspodina ____________________________ Не за что;) спасибо

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эти системы линейных уравнений. Давайте по очереди решим каждую из них:

1. Система уравнений:

   Copy code
   2x - y = 12
   x + y = 3
   

   Мы можем решить второе уравнение относительно x или y:

   makefileCopy code
   x = 3 - y
   

   Подставим это значение в первое уравнение:

   diffCopy code
   2(3 - y) - y = 12
   6 - 2y - y = 12
   -3y = 6
   y = -2
   

   Теперь найдем x:

   makefileCopy code
   x = 3 - (-2) = 5
   

   Итак, решение: x = 5, y = -2.

2. Система уравнений:

   Copy code
   3x + 4y = 0
   2x + 3y = 1
   

   Можем попробовать умножить первое уравнение на 2 и второе на 3, чтобы избавиться от x или y:

   Copy code
   6x + 8y = 0
   6x + 9y = 3
   

   Вычтем второе уравнение из первого:

   diffCopy code
   -y = -3
   y = 3
   

   Подставим значение y во второе и найдем x:

   makefileCopy code
   2x + 3(3) = 1
   2x + 9 = 1
   2x = -8
   x = -4
   

   Итак, решение: x = -4, y = 3.

3. Система уравнений:

   diffCopy code
   5x + 4y = 10
   -5x - 2y = 6
   

   Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от x:

   makefileCopy code
   2y = 16
   y = 8
   

   Подставим значение y в первое уравнение и найдем x:

   makefileCopy code
   5x + 4(8) = 10
   5x + 32 = 10
   5x = -22
   x = -4.4
   

   Итак, решение: x = -4.4, y = 8.

4. Система уравнений:

   Copy code
   5x + 6y = -20
   9y + 2x = 25
   

   Можем попробовать умножить первое уравнение на 2 и второе на 3, чтобы избавиться от x:

   Copy code
   10x + 12y = -40
   6x + 27y = 75
   

   Вычтем второе уравнение из первого:

   javaCopy code
   4x - 15y = -115
   4x = -115 + 15y
   x = -28.75 + 3.75y
   

   Подставим это значение x во второе уравнение:

   makefileCopy code
   9y + 2(-28.75 + 3.75y) = 25
   9y - 57.5 + 7.5y = 25
   16.5y = 82.5
   y = 5
   

   Подставим значение y в выражение для x:

   makefileCopy code
   x = -28.75 + 3.75(5) = -10
   

   Итак, решение: x = -10, y = 5.

Все системы линейных уравнений разрешены. Надеюсь, это помогло вам!