Question

Для дробового раціонального рівняння (Х2-1)/(Х2-6Х-7)=0 ОДЗ будуть всі числа крім... СРОЧНО ПОМОГИТЕ.

Answer 1

Ответ:

крім 7 та -1

Объяснение:

$x^{2}$-6x-7$\neq$0 на 0 не можна ділити, отже по теоремі Вієта

х1=7 х2=-1, звідси х$\neq$7 х$\neq$-1

Answer 2

Для того, щоб знайти область допустимих значень (ОДЗ) рівняння, спершу розв'яжемо рівняння в знаменнику:

Х^2 - 6Х - 7 = 0

Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac де a = 1, b = -6 і c = -7.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64.

Так як дискримінант (D) більше нуля, у нас є два дійсних корені:

Х = (-b + √D) / 2a і Х = (-b - √D) / 2a.

Х = (6 + √64) / 2 і Х = (6 - √64) / 2. Х = (6 + 8) / 2 і Х = (6 - 8) / 2. Х = 14 / 2 і Х = -2 / 2. Х = 7 і Х = -1.

Тепер, якщо ми розглянемо дробове раціональне рівняння (Х^2 - 1) / (Х^2 - 6Х - 7) = 0, ми помітимо, що ми не можемо ділити на нуль. Тобто знаменник не може дорівнювати нулю.

Отже, ОДЗ будуть всі значення Х, за винятком Х = 7 і Х = -1. Це значить, що рівняння визначено для всіх дійсних чисел, окрім цих двох випадків, де знаменник буде дорівнювати нулю.