Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(14z^2−78)^2.

Answer 1

(14z²-78)²=196z⁴-2184z²+6084

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно выполнить операцию возведения в квадрат, умножив двучлен на самого себя. Давайте разложим выражение (14z^2−78)^2:

(14z^2−78)^2 = (14z^2−78) * (14z^2−78)

Для умножения двучлена на двучлен, применим правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(14z^2 * 14z^2) + (14z^2 * -78) + (-78 * 14z^2) + (-78 * -78)

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. (14z^2 * 14z^2) = 196z^4
2. (14z^2 * -78) = -1092z^2
3. (-78 * 14z^2) = -1092z^2
4. (-78 * -78) = 6084

Теперь объединим все слагаемые:

(14z^2−78)^2 = 196z^4 - 1092z^2 - 1092z^2 + 6084

Таким образом, окончательным видом многочлена будет:

(14z^2−78)^2 = 196z^4 - 2184z^2 + 6084