Question

1). Верно ли, что функция cos x является первообразной функции f(x) = sin x? 2). Сопоставьте функции и их первообразные.Выберите соответствие1. F (x) = cos 3x - 52. F (x) = 2 + sin 4x 3. F (x) = x4Ответыf (x) = -3sin 3xf (x) = 4cos 4xf (x) = 4x3​

Answer 1

Ответ:

1) нет, (cosx)' = -sinx

2) соответствие 1-1, 2-2, 3-3

Answer 2

1. Нет, функция cos x не является первообразной функции f(x) = sin x. Производная функции cos x равна -sin x, что отличается от функции sin x.

2. Сопоставление функций и их первообразных:

• F (x) = cos 3x - 5 -> f (x) = (1/3)sin 3x - 5x + C
• F (x) = 2 + sin 4x -> f (x) = 2x + (-1/4)cos 4x + C
• F (x) = x^4 -> f (x) = (1/5)x^5 + C