Question

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом C про­ве­де­на вы­со­та CD. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла A, если DB = 9, а BC = 18.

Answer 1

Ответ:45°

Объяснение:т.к в прямоугл.тр.АBC проведена высота. Отсюда следует, что высота является биссектрисой и медийной. Т. К угол с =90 ° то он делится на два равные угла 45 и 45 ° . Т. К угол д=90° отсюда следует что Уго А равен 180-(90+45) =45°

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой. Произведена высота CD из вершины C на гипотенузу AB. Также дано, что DB = 9 и BC = 18.

Мы можем использовать свойства подобных треугольников и теорему Пифагора, чтобы решить эту задачу.

1. Обозначим угол A как α.

2. Так как треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 - BC^2

3. Мы знаем, что AC = CD + AD, где AD - это отрезок гипотенузы от вершины A до точки D.

4. Так как треугольники ADC и BDC подобны (по общему углу и общей стороне), то соотношение их сторон равно отношению соответствующих сторон: AC/BC = CD/DB

5. Подставим известные значения: (CD + AD)/18 = CD/9

6. Решим это уравнение относительно CD: 2CD = CD + AD AD = CD

7. Теперь мы знаем, что AD = CD.

8. Возратимся к теореме Пифагора и подставим это значение: AC^2 = AB^2 - BC^2 (CD + AD)^2 = AB^2 - BC^2 CD^2 + 2CD*AD + AD^2 = AB^2 - BC^2

9. Так как AD = CD: CD^2 + 2CD^2 + CD^2 = AB^2 - BC^2 4CD^2 = AB^2 - BC^2

10. Подставим известные значения AB и BC: 4CD^2 = AC^2

11. Следовательно: 2CD = AC

12. Из подобия треугольников ADC и BDC: AC/BC = CD/DB 2CD/18 = CD/9 2CD = 2CD CD = CD

Таким образом, у нас нет достаточно информации для определения конкретной величины угла A. Мы можем определить отношение длин сторон CD и DB, но это не дает нам конкретного значения угла A. Для определения угла A нам необходимо знать дополнительные данные, такие как отношение длин сторон AD и CD.