Question

Решите систему уравнений: 1)написано с верху в скобки7x+5y=19.написано снизу в скобки 4x-3y=5 это первый номер.2) Написано в верху скобки 3x-2y=6. Снизу скобки 12x-8y=20

Answer 1

В первом 2;1

Во втором нет решении

Answer 2

Для решения системы уравнений, можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки. Я воспользуюсь методом сложения.

1. Система уравнений: Верхнее уравнение: 7x + 5y = 19 ...(1) Нижнее уравнение: 4x - 3y = 5 ...(2)

Сначала приведем уравнения к одной переменной (x или y), чтобы можно было сложить их:

Для этого умножим уравнение (2) на 5: 5 * (4x - 3y) = 5 * 5 20x - 15y = 25

Теперь у нас есть система уравнений: Верхнее уравнение: 7x + 5y = 19 ...(1) Уравнение (2) умноженное на 5: 20x - 15y = 25 ...(3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3):

(7x + 5y) + (20x - 15y) = 19 + 25 27x - 10y = 44

Теперь решим получившееся уравнение относительно x:

27x = 44 + 10y x = (44 + 10y) / 27 ...(4)

2. Система уравнений: Верхнее уравнение: 3x - 2y = 6 ...(5) Нижнее уравнение: 12x - 8y = 20 ...(6)

Умножим уравнение (5) на 4: 4 * (3x - 2y) = 4 * 6 12x - 8y = 24

Теперь у нас есть система уравнений: Верхнее уравнение: 3x - 2y = 6 ...(5) Уравнение (6) умноженное на 4: 12x - 8y = 24 ...(7)

Теперь сложим уравнения (5) и (7):

(3x - 2y) + (12x - 8y) = 6 + 24 15x - 10y = 30

Теперь решим получившееся уравнение относительно x:

15x = 30 + 10y x = (30 + 10y) / 15 ...(8)

Теперь у нас есть два уравнения, выражающих x через y. Можем приравнять их:

(44 + 10y) / 27 = (30 + 10y) / 15

Для решения уравнения относительно y, сначала избавимся от знаменателей:

15 * (44 + 10y) = 27 * (30 + 10y)

Раскроем скобки:

660 + 150y = 810 + 270y

Теперь перенесем все y на одну сторону уравнения, а числа на другую:

150y - 270y = 810 - 660

-120y = 150

И наконец, найдем значение y:

y = 150 / (-120) y = -5/4

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное y в любое из уравнений (4) или (8). Я выберу (4):

x = (44 + 10 * (-5/4)) / 27 x = (44 - 50/4) / 27 x = (44 - 12.5) / 27 x = 31.5 / 27 x ≈ 1.17

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 1.17 y ≈ -1.25