Question

Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объёма. Если радиус аквариума формы полушара равен 33 см, определи высоту аквариума цилиндрической формы.

Answer 1

Объем полушара вычисляется по формуле

$V=\frac{2}{3}\pi R^3$ .

Тогда объем аквариума в форме полушара равен

$V=\frac{2\cdot33^3\pi}{3}= \frac{2\cdot33\cdot33^2\pi}{3}=22\cdot33^2\pi.$

Объем цилиндра вычисляется по формуле

$V=\pi R^2 h$.

По условию объемы и радиусы аквариумов равны, т.е.

$\pi\cdot33^2h=22\cdot33^2\pi$, откуда $h=22$ (см)

ОТВЕТ: 22 см.

Answer 2

Чтобы определить высоту аквариума цилиндрической формы, зная радиус аквариума формы полушара, мы можем использовать формулу для объема полушара и формулу для объема цилиндра.

Объем полушара вычисляется по формуле: V_полушара = (2/3) * π * r^3,

где V_полушара - объем полушара, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус полушара.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V_цилиндра = π * r^2 * h,

где V_цилиндра - объем цилиндра, π - число пи, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Условие задачи гласит, что объем аквариума формы полушара равен объему аквариума цилиндрической формы. Поэтому можем записать уравнение:

(2/3) * π * r^3 = π * r^2 * h.

Отменяя π и r^2, получаем:

(2/3) * r = h.

Подставляя радиус аквариума формы полушара (r = 33 см) в это уравнение, мы можем найти высоту аквариума цилиндрической формы:

h = (2/3) * 33 = 22 см.

Таким образом, высота аквариума цилиндрической формы составляет 22 см.