Question

Найти решенный пример по алгебре 8кл на неравенства х(7-х) больше нуля

Answer 1

Х имеет значение [0,7] включительно

Answer 2

Давайте решим неравенство $x(7 - x) > 0$ для переменной $x$.

1. Начнем с того, что найдем корни уравнения $x(7 - x) = 0$:

   $x(7 - x) = 0$ имеет два множителя, $x = 0$ и $7 - x = 0$.

   Таким образом, корни: $x = 0$ и $x = 7$.

2. Теперь мы знаем, что это неравенство меняет знаки в точках $x = 0$ и $x = 7$. Давайте возьмем интервалы между этими точками и проверим знак выражения $x(7 - x)$ в каждом из интервалов.

   • При $x < 0$: Берем $x = -1$ (произвольное значение меньше 0): $x(7 - x) = -1 \cdot (7 - (-1)) = -1 \cdot 8 = -8$, что отрицательно.

   • При $0 < x < 7$: Берем $x = 2$ (произвольное значение между 0 и 7): $x(7 - x) = 2 \cdot (7 - 2) = 2 \cdot 5 = 10$, что положительно.

   • При $x > 7$: Берем $x = 8$ (произвольное значение больше 7): $x(7 - x) = 8 \cdot (7 - 8) = 8 \cdot (-1) = -8$, что отрицательно.

3. Итак, мы видим, что неравенство $x(7 - x) > 0$ выполняется на интервале $0 < x < 7$.

Таким образом, решение данного неравенства: $0 < x < 7$.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь пример решения. Для окончательного подтверждения и понимания материала всегда стоит обратиться к учебнику или учителю.