Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО - ДАЮ 25 БАЛЛОВ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) , если b1=27, а знаменатель q=13

Answer 1

$b_1=27\;;\;q=13\\\\\boxed{b_n=b_1*q^{n-1}}\\\\b_6=27*13^{6-1}=10024911\\\\\boxed{S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q} }\\\\S_5=\frac{27(1-13^6)}{1-13} =10860318\\\\Otvet: b_6=10024911\;;\;S_5=10860318.$

Answer 2

Шестой член геометрической прогрессии с начальным членом b1 и знаменателем q вычисляется по формуле:

b6 = b1 * q^(n-1)

где n - номер члена прогрессии, в данном случае n = 6.

b6 = 27 * 13^(6-1) b6 = 27 * 13^5 b6 = 27 * 371293 b6 = 10017981

Теперь вычислим сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где n - количество членов, в данном случае n = 5.

S_5 = 27 * (1 - 13^5) / (1 - 13) S_5 = 27 * (1 - 371293) / (1 - 13) S_5 = 27 * (-371292) / (-12) S_5 = 27 * 30941

S_5 = 833907

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен 10,017,981, а сумма первых пяти членов равна 833,907.