Question

ДАЮ 30 БАЛОВ Трапеція рівнобічна основи 8 і 12 см кут при основі 45° Знайти висоту і бічну сторону ​

Answer 1

Ответ:

45°12:8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти висоту і бічну сторону трапеції, використаємо теорему Піфагора і теорему синусів.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:

a^2 + b^2 = c^2

Теорема синусів стверджує, що в будь-якому трикутнику відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є постійним:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

У нашій трапеції:

• a і b - бічні сторони (ми їх і шукаємо)
• c - основа трапеції (12 см)
• A - кут при основі (45°)

1. Знайдемо висоту h, яка є стороною перпендикулярною до основи і спускається з вершини трапеції.

Висота розділить трапецію на два прямокутних трикутники. Візьмемо один з них і назвемо його трикутник ABC.

Згідно теореми Піфагора для трикутника ABC: h^2 + 8^2 = 12^2

h^2 + 64 = 144

h^2 = 144 - 64

h^2 = 80

h = √80 ≈ 8.94 см (округлюємо до двох знаків після коми)

2. Знайдемо бічну сторону b.

Згідно теореми синусів для трикутника ABC: b / sin(45°) = 8 / sin(90°)

b / (√2 / 2) = 8 / 1

b = (8 * √2) / 2

b = 4√2 ≈ 5.66 см (округлюємо до двох знаків після коми)

Отже, висота трапеції дорівнює приблизно 8.94 см, а бічна сторона дорівнює приблизно 5.66 см.