Question

Как найти стороны прямоугольника если известен периметр 28см, а площадь 40см?

Answer 1

Ответ: одна сторона будет 10см, а другая 4см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это длина, а b - это ширина. Тогда периметр прямоугольника выражается как:

Периметр = 2a + 2b

Известно, что периметр равен 28 см:

2a + 2b = 28

Также дана площадь прямоугольника, которая выражается как:

Площадь = a * b

Известно, что площадь равна 40 см²:

a * b = 40

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим a:

2a = 28 - 2b a = 14 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

(14 - b) * b = 40 14b - b^2 = 40

Перепишем это уравнение в квадратном виде:

b^2 - 14b + 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

(b - 10)(b - 4) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения b:

1. b - 10 = 0 => b = 10
2. b - 4 = 0 => b = 4

Теперь, найдя значения b, мы можем найти соответствующие значения a, используя уравнение a = 14 - b:

1. Для b = 10: a = 14 - 10 = 4
2. Для b = 4: a = 14 - 4 = 10

Итак, у нас есть две пары сторон прямоугольника: 4 см x 10 см и 10 см x 4 см.