Question

Решите алгебру пж, 8 класс. Найдите корни уравнения: 5х2 + 15х + 102 = 0. 35 баллов!

Answer 1

Вроде бы так)Корней нет, тк дискриминант получился отрицательным

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение!

Дано уравнение: $5x^2 + 15x + 102 = 0$.

Для начала, давайте поделим все коэффициенты уравнения на 5, чтобы упростить его:

$x^2 + 3x + 20.4 = 0$.

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного трёхчлена, факторизации или квадратного корня. Однако, кажется, что ни один из этих методов не даст нам рациональные корни. Таким образом, мы можем воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, корни $x$ можно найти с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

В нашем случае $a = 1$, $b = 3$ и $c = 20.4$. Подставим значения в формулу:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20.4}}{2 \cdot 1}$.

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 81.6}}{2}$.

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{-72.6}}{2}$.

Поскольку дискриминант (выражение под корнем) отрицателен, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого у него есть комплексные корни.

Поэтому ответ: уравнение $5x^2 + 15x + 102 = 0$ не имеет действительных корней, только комплексные.