Question

1)Найдите допустимые значения переменной в выражении х+5/4-2x 2)Сократите дроби: а)15а^3b^7/25a^5b^4 б)а^2-16/3a+12 3)Выполните действия: а)х/a-y/a б)3/y+y-3/y+5 в)a^2-b^2/5a^2 * a/3a3b г)m^3+3m/n : m^2+6m+9/mn^2 ПОМОГИТЕ ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНО ДАМ 70 БАЛЛОВ

Answer 1

1) $\frac{x+5}{4-2x}$

4-2x ≠ 0

-2x ≠ -4

otvet ∈ (-∞; 2) ∪ (2;+∞)

Answer 2

Давайте решим каждое из заданий:

1. Найдите допустимые значения переменной в выражении х + 5/4 - 2x:

Допустимые значения переменной х будут те, которые не приводят к делению на ноль. В данном случае, нам нужно избежать деления на ноль в выражении:

х + 5/4 - 2x ≠ 0

Давайте решим неравенство:

х + 5/4 - 2x ≠ 0 4х + 5 - 8x ≠ 0 -4х + 5 ≠ 0 -4х ≠ -5 х = 5/4

Таким образом, допустимые значения переменной х - это все числа, кроме 5/4.

2. Сократите дроби:

а) 15а^3b^7/25a^5b^4

Чтобы сократить дробь, мы можем упростить числитель и знаменатель:

15а^3b^7 / 25a^5b^4

Сначала упростим числитель: 15 / 25 = 3/5

Теперь упростим степени переменных: a^3 / a^5 = 1 / a^2 (вычитаем степени, a^3 - a^5 = a^(3-5) = a^-2 = 1 / a^2) и b^7 / b^4 = b^(7-4) = b^3

Таким образом, дробь упрощается:

(3/5) * (1 / a^2) * b^3 = 3b^3 / 5a^2

б) а^2 - 16 / 3a + 12

В данном случае, дробь уже не может быть упрощена, так как числитель является разностью квадратов, а знаменатель - это сумма двух слагаемых. Поэтому оставляем исходное выражение:

а^2 - 16 / 3a + 12

3. Выполните действия:

а) х / a - y / a

Чтобы выполнить действия, нужно иметь общий знаменатель, который является 'a'. Поэтому:

х / a - y / a = (x - y) / a

б) 3 / y + y - 3 / y + 5

Чтобы выполнить сложение, нужно иметь общий знаменатель, который является 'y + 5'. Поэтому:

3 / (y + 5) + y - 3 / (y + 5) = (3 + y(y + 5) - 3) / (y + 5) = (3 + y^2 + 5y - 3) / (y + 5) = (y^2 + 5y) / (y + 5)

в) a^2 - b^2 / 5a^2 * a / 3a3b

Чтобы выполнить умножение, сначала упростим числитель:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

((a + b)(a - b)) / 5a^2 * a / 3a3b = ((a + b)(a - b)) / (5a^2 * 3a3b) = (a - b) / (15a^3b)

г) m^3 + 3m / n : m^2 + 6m + 9 / mn^2

Чтобы разделить дроби, инвертируем делитель и умножим:

(m^3 + 3m) / n * (mn^2) / (m^2 + 6m + 9)

Упростим числитель и знаменатель:

(m^3 + 3m) * (n^2) / (m + 3)^2

Таким образом, ответ: (m^3 + 3m) * (n^2) / (m + 3)^2.