Question

Y=2x^2+4x+3 Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

у=2x^2+4x+3

y=0 => 2x^2 +4x+3=0

D=b^2-4ac=4^2-4*2*3=16-24=-8

D<0

Не имеет корней и не имеет нулей

Answer 2

Для данной квадратичной функции Y = 2x^2 + 4x + 3, требуется решить различные задачи, такие как:

1. Найти вершину параболы (минимум или максимум).
2. Найти корни уравнения Y = 0 (если они существуют).
3. Найти ось симметрии параболы.
4. Нарисовать график функции.

Давайте начнем с основных шагов:

1. Найти вершину параболы: Функция квадратичной параболы имеет вершину в точке (-b/2a, f(-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты в уравнении Y = ax^2 + bx + c.

В данном случае: a = 2 b = 4 c = 3

x-координата вершины: x = -b / (2 * a) = -4 / (2 * 2) = -1

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим x = -1 в уравнение: Y = 2(-1)^2 + 4(-1) + 3 Y = 2 + (-4) + 3 Y = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 1).

2. Найти корни уравнения Y = 0: Чтобы найти корни уравнения, приравняем уравнение к нулю и решим полученное квадратное уравнение: 2x^2 + 4x + 3 = 0

Это уравнение не имеет рациональных корней, так как его дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 423 = 16 - 24 = -8. Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет рациональных корней.

3. Найти ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. В нашем случае ось симметрии - это прямая x = -1.

4. Нарисовать график функции: Ниже представлен график функции Y = 2x^2 + 4x + 3. Вершина параболы находится в точке (-1, 1), и парабола направлена вверх.

luaCopy code
  ^
  |
  |     +
  |    +++  
Y |   +++++
  |  +++++++
  | +++++++++
  |+++++++++++
  +----------------------------------->
            X

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать.