Question

A)log3 x+1=2logx 3 b)2logx 5-3=-log5 x

Answer 1

Log3 x +1=2logx 3; x>0; x≠1
log3 x +1=2log3 3 /log3 x log3 x ≠0
log^2 x+logx-2=0 основание везде 3!
t=logx; t^2+t-2=0
           D=1+8=9=3^2; t1=(-1-3)/2=-2; t2=(-1+3)/2=1
logx=-2           ili            logx=1
x=3^(-2)                        x=3^1
x=1/9                             x=3 условие выполняется!
Ответ. 1/9; 3
2)2logx 5 -3=-log5 x; x>0; x≠1
2* log5 5 /log5 x -3=-log5 x
2-3log5 x+(log5 x)^2
t=log5 x=t; t^2-3t+2=0; D=9-8=1; t1=(3-1)/2=1; t2=2
log5 x=1              ili         log5 x=2
x=5                                x=25