Question

Рівняння (x2-3)2-4(x2-3)-12=0

Answer 1

Ответ: *равно x= -3/2 или же - 1 1/2

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння ми можемо скористатись заміною. Позначимо x^2 - 3 як t, тоді рівняння прийме наступний вигляд:

t^2 - 4t - 12 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня.

Факторизація: (t - 6)(t + 2) = 0

Звідси ми отримуємо два значення t: t - 6 = 0 або t + 2 = 0

Якщо t - 6 = 0, то t = 6 Якщо t + 2 = 0, то t = -2

Тепер повернемося до нашої заміни і підставимо значення t: x^2 - 3 = 6 або x^2 - 3 = -2

Якщо x^2 - 3 = 6, то x^2 = 9 Звідси отримуємо два значення x: x = √9 = 3 або x = -√9 = -3

Якщо x^2 - 3 = -2, то x^2 = 1 Звідси отримуємо два значення x: x = √1 = 1 або x = -√1 = -1

Отже, рівняння має чотири розв'язки: x = 3, x = -3, x = 1 і x = -1.