Question

Решите Уравнение (3x-2)^2-(3x-4)(4+3x)=0 Дам 50балов кто в течение 5-10минут сделает

Answer 1

Ответ во вложении:.............

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$(3x - 2)^2 - (3x - 4)(4 + 3x) = 0$

Раскроем скобки во втором слагаемом:

$(3x - 2)^2 - (12x^2 - 20x - 12x + 16) = 0$

$(3x - 2)^2 - (12x^2 - 32x + 16) = 0$

Раскроем квадрат в первом слагаемом:

$9x^2 - 12x + 4 - 12x^2 + 32x - 16 = 0$

Сгруппируем одночлены:

$-3x^2 + 20x - 12 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -3$, $b = 20$ и $c = -12$.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Подставляем значения:

$x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4 \cdot (-3) \cdot (-12)}}{2 \cdot (-3)}$

$x = \frac{-20 \pm \sqrt{400 - 144}}{-6}$

$x = \frac{-20 \pm \sqrt{256}}{-6}$

$x = \frac{-20 \pm 16}{-6}$

Таким образом, получаем два корня:

1. $x = \frac{-20 + 16}{-6} = \frac{-4}{-6} = \frac{2}{3}$
2. $x = \frac{-20 - 16}{-6} = \frac{-36}{-6} = 6$

Итак, корни уравнения: $x = \frac{2}{3}$ и $x = 6$.