Question

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (0,1х^2y³-0,2x³y^4)²

Answer 1

(0,1х²y³-0,2x³y⁴)²= 0,01х⁴у^6-0,04х^5у^7+0,04х^6у^8

Answer 2

Конечно! Квадрат двучлена $(a + b)^2$ можно разложить с помощью квадратичной формулы:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

В данном случае у нас есть двучлен $0.1x^2y^3$ и двучлен $-0.2x^3y^4$, которые можно обозначить как $a$ и $b$ соответственно. Тогда разложение квадрата этой суммы будет выглядеть следующим образом:

$(0.1x^2y^3 - 0.2x^3y^4)^2 = (0.1x^2y^3)^2 + 2 \cdot 0.1x^2y^3 \cdot (-0.2x^3y^4) + (-0.2x^3y^4)^2$.

Упрощая каждый член:

$(0.1x^2y^3)^2 = 0.01x^4y^6$,

$2 \cdot 0.1x^2y^3 \cdot (-0.2x^3y^4) = -0.04x^5y^7$,

$(-0.2x^3y^4)^2 = 0.04x^6y^8$.

Теперь сложим все полученные члены:

$0.01x^4y^6 - 0.04x^5y^7 + 0.04x^6y^8$.

Таким образом, многочлен $(0.1x^2y^3 - 0.2x^3y^4)^2$ раскладывается в $0.01x^4y^6 - 0.04x^5y^7 + 0.04x^6y^8$.