Question

Две бригады работников ложили тротуарную плитку. Каждая бригада должна была положить 2400 плиток. Первая бригада ложила х тротуарных плиток каждый час, а вторая - на 50 плиток больше. Вторая бригада закончила всю работу на 4 часа быстрее, чем первая. Найдите х

Answer 1

Ответ:

150 плиток в час

Объяснение:

2400/x = 2400/(x+50) + 4

2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)

2400/x = (2600+4x)/(x+50)

x(2600+4x) = 2400(x+50)

2600x + 4x² = 2400x + 120000

x² + 50x - 30000 = 0        D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²

x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)

x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.        

Ответ: 150 плиток в час.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть х - количество тротуарных плиток, которое первая бригада кладет каждый час. Тогда вторая бригада кладет (х + 50) плиток каждый час.

Первая бригада положит всю плитку за t часов, где: 2400 (общее количество плиток) = х (плиток в час) * t (часов) t = 2400 / х

Вторая бригада положит всю плитку за (t - 4) часов, так как вторая бригада закончила на 4 часа быстрее, чем первая.

2400 (общее количество плиток) = (х + 50) (плиток в час) * (t - 4) (часов)

Теперь мы можем заменить t во втором уравнении с помощью первого уравнения:

2400 = (х + 50) * ((2400 / х) - 4)

Распутаем уравнение:

2400 = (х + 50) * (2400 / х) - 200

Умножим обе части уравнения на х:

2400х = (х + 50) * 2400 - 200х

Раскроем скобки:

2400х = 2400х + 50 * 2400 - 200х

Упростим уравнение:

2400х - 2400х + 200х = 50 * 2400

200х = 50 * 2400

Теперь разделим обе части на 200:

х = (50 * 2400) / 200

х = 600

Итак, первая бригада кладет 600 плиток каждый час.