Question

Стол и стул стоили вместе 4100 р. После того как стол подешевел на 20%, а стул подорожал на 10%, они стали стоить вместе 3670 р. Найдите первоначальную цену стола и первоначальную цену стула

Answer 1

Ответ:  СТОЛ 2800 р.,  СТУЛ 1300 р.

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную цену стола как Х, а первоначальную цену стула как Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. X + Y = 4100 (первоначальная цена стола и стула вместе составляет 4100 рублей)
2. После скидки стол подешевел на 20%, что означает его цена стала равной 0.8X (80% от исходной цены), а стул подорожал на 10%, что означает его цена стала равной 1.1Y (110% от исходной цены). Вместе они стоят 3670 рублей: 0.8X + 1.1Y = 3670.

Теперь решим эту систему уравнений.

1. X + Y = 4100
2. 0.8X + 1.1Y = 3670

Для удобства можем умножить первое уравнение на 0.8, чтобы избавиться от десятичных дробей:

0.8(X + Y) = 0.8 * 4100 0.8X + 0.8Y = 3280

Теперь можем сложить это уравнение с уравнением 2:

0.8X + 0.8Y + 1.1Y = 3280 + 3670 0.8X + 1.9Y = 6950

Теперь выразим X из уравнения 1:

X = 4100 - Y

Подставим выражение для X в уравнение 3:

0.8(4100 - Y) + 1.9Y = 6950

Раскроем скобки:

3280 - 0.8Y + 1.9Y = 6950

Соберем Y:

1.9Y - 0.8Y = 6950 - 3280 1.1Y = 3670

Теперь найдем Y:

Y = 3670 / 1.1 Y = 3345.45 (округлим до ближайшего целого числа)

Теперь найдем X, подставив значение Y в уравнение 1:

X = 4100 - 3345.45 X = 755.55 (округлим до ближайшего целого числа)

Таким образом, первоначальная цена стола составляет 755 рублей, а первоначальная цена стула - 3345 рублей.