Question

Знайти розв'язок системи рівнянь 3х-4у=4 і 6х+7у=38. У відповідь записати х+у

Answer 1

Ответ:

x=4

y=2

Объяснение:

$\left \{ {{3x-4y=4} \atop {6x+7y=38}} \right.$

Узнаем "x":

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {6x+7y=38}} \right.$

Далее во втором уравнении заменяем икс на то что получилось:

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {6((4*4y):3)+7y=38}} \right.$

Упрощаем получившиеся выражение:

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {2(4+4y)+7y=38}} \right.$

Раскрываем скобки и решаем обычное уравнение с неизвестным "y":

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {8+8y+7y=38}} \right.$

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {8+15y=38}} \right.$

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {15y=38-8}} \right.$

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {15y=30}} \right.$

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {y=30:15}} \right.$

$\left \{ {{x=(4+4y):3} \atop {y=2}} \right.$

Теперь когда мы узнали "y" мы можем в первом уравнении заменить неизвестный "y" на число:

$\left \{ {{x=(4+4*2):3} \atop {y=2}} \right.$

Теперь просто решаем:

$\left \{ {{x=(4+8):3} \atop {y=2}} \right.$

$\left \{ {{x=12:3} \atop {y=2}} \right.$

$\left \{ {{x=4} \atop {y=2}} \right.$

Надеюсь я помог)

Answer 2

Давайте спробуємо знайти розв'язок цієї системи рівнянь методом підстановки.

Спершу виразимо одну змінну з одного з рівнянь і підставимо в друге рівняння:

З першого рівняння виразимо x:
3x - 4y = 4
3x = 4y + 4
x = (4y + 4) / 3

Теперішнє значення x підставимо в друге рівняння:
6x + 7y = 38
6((4y + 4) / 3) + 7y = 38
8y + 8 + 7y = 38
15y = 30
y = 2

Підставимо значення y у вираз для x:
x = (4y + 4) / 3 = (4 * 2 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4

Тепер можемо знайти суму x і y:
x + y = 4 + 2 = 6

Отже, розв'язок системи рівнянь 3x - 4y = 4 і 6x + 7y = 38 є x = 4, y = 2, а сума x + y дорівнює 6.