Question

Неравенство (x−15)⋅(x+4)>0 можно заменить системой неравенств. Выбери, какие системы годны для замены двойного неравенства: {x−15<0x+4>0 {x−15>0x+4<0 {x−15<0x+4<0 {x−15>0x+4>0 Смотреть ответ miron2077 miron2077 (x−15)⋅(x+4)>0 обе скобки с одинаковым знаком, значит 3) и 4)

Answer 1

Да, вы правильно определили, какие системы неравенств могут заменить данное двойное неравенство (x−15)⋅(x+4)>0. В данном случае, так как оба множителя имеют одинаковый знак (положительный), мы можем выбрать систему неравенств, где оба множителя будут положительными или систему, где оба множителя будут отрицательными.

Таким образом, системы неравенств, годные для замены двойного неравенства (x−15)⋅(x+4)>0, это:

3. {x−15<0, x+4<0} и
4. {x−15>0, x+4>0}

В этих системах неравенств оба множителя будут иметь одинаковый знак, что эквивалентно данному двойному неравенству.