Question

Найдите производную функции а) f(x) = 1/x⁴ б) f(x) = e ^7-3x в) f(x) =ln(3x-2) +1/x г) f(x) = sin(3x-5) ×lnx

Answer 1

А) -4/х^5
Б) -3
В) 3х^2-(3х-2)/х^2(3х-2)
г) хcos (3x-5)ln(x^3)+sin(3x-5)/x

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из данных функций:

а) f(x) = 1/x⁴

Применим правило степенной производной: f'(x) = -4/x⁵

б) f(x) = e^(7-3x)

Применим правило производной для экспоненциальной функции: f'(x) = -3e^(7-3x)

в) f(x) = ln(3x-2) + 1/x

Применим правило суммы производных и производное для ln(x): f'(x) = (1/(3x-2)) - (1/x²)

г) f(x) = sin(3x-5) × ln(x)

Применим правило произведения функций: f'(x) = cos(3x-5) × ln(x) + (sin(3x-5) / x)

Это производные данных функций.