Question

X+7/x+2+x-4/x-2=1 срочнооо

Answer 1

Ответ:

$x_{1}$=3

$x_{2}$=-6

Объяснение:

$\frac{x+7}{x+2} +\frac{x-4}{x-2} =1$ домножим на x+2, а затем на x-2

(x+7)(x-2)+(x-4)(x+2)=(x-2)(x+2) раскроем скобки

x²+5x-14+x²-2x-8=x²-4 упростим

x²+3x-18=0 решаем квадратное уравнение

$x_{1}$=$\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$=3

$x_{2}$=$\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$=-6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Прежде чем продолжить, предположим, что вы имеете в виду следующее уравнение:

$\frac{x + 7}{x + 2} + \frac{x - 4}{x - 2} = 1$

Чтобы решить это уравнение, давайте приведем все слагаемые к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (x + 2)(x - 2).

$\frac{(x + 7)(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} + \frac{(x - 4)(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} = 1$

Теперь сложим дроби:

$\frac{(x^2 + 7x - 2x - 14) + (x^2 - 4x + 2x - 8)}{(x + 2)(x - 2)} = 1$

$\frac{2x^2 + x - 22}{(x + 2)(x - 2)} = 1$

Теперь умножим оба части уравнения на (x + 2)(x - 2), чтобы избавиться от знаменателя:

$2x^2 + x - 22 = (x + 2)(x - 2)$

Теперь раскроем скобки:

$2x^2 + x - 22 = x^2 - 2x + 2x - 4$

Упростим уравнение:

$2x^2 + x - 22 = x^2 - 4$

Теперь перенесем все слагаемые влево:

$2x^2 + x - x^2 - 22 + 4 = 0$

$x^2 + x - 18 = 0$

Теперь это уравнение можно решить, факторизовав его или применив квадратное уравнение. Путем факторизации получим:

$(x + 6)(x - 3) = 0$

Таким образом, два возможных значения x:

1. $x + 6 = 0$ -> $x = -6$
2. $x - 3 = 0$ -> $x = 3$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = -6$ и $x = 3$.