Question

1-sin в квадрате x=0

Answer 1

$1 - \sin {}^{2} (x) = 0 \\ \sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1 \rightarrow1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) = \cos {}^{2} ( \alpha ) \\ \cos {}^{2} (x) = 0 \\ \cos(x) = 0 \\ x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \: n \in \mathbb Z$

Answer 2

Уравнение 1 - sin^2(x) = 0 можно решить следующим образом:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x), поэтому уравнение можно переписать как:

1 - cos^2(x) = 0.

Теперь добавим cos^2(x) к обеим сторонам уравнения:

cos^2(x) + (1 - cos^2(x)) = cos^2(x).

Упростим левую сторону:

1 = cos^2(x).

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

cos(x) = ±√1.

Так как cos(0) = 1 и cos(π) = -1, решениями уравнения будут:

x = 0 + 2πn, где n - целое число (для положительного корня).

x = π + 2πn, где n - целое число (для отрицательного корня).

Здесь n принимает любые целочисленные значения, чтобы охватить все возможные углы, удовлетворяющие уравнению.