Question

Даю 15 балов Розкласти на множники квадратний тричлен 2х²＋7х－4

Answer 1

Ответ:скачай photomath

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два таких линейных множителя, которые в сумме дают заданный трехчлен. Для этого можно воспользоваться методом разложения на множители "разности квадратов" или "разности двух кубов", если применимо, либо методом разложения на множители "произведения суммы и разности двух членов".

В данном случае, для разложения трехчлена 2x² + 7x - 4, мы не можем применить метод разности квадратов или разности двух кубов. Поэтому воспользуемся методом разложения на множители "произведения суммы и разности двух членов".

Шаг 1: Умножим коэффициент при x² на константу (2 * (-4) = -8).

Шаг 2: Найдем два числа, которые при перемножении дают -8 и при сложении дают коэффициент при x (7).

Можно заметить, что -1 и 8 удовлетворяют этим условиям: -1 * 8 = -8 и -1 + 8 = 7.

Шаг 3: Разложим трехчлен на множители, используя найденные числа:

2x² + 7x - 4 = 2x² - x + 8x - 4

Шаг 4: Проведем группировку:

2x² - x + 8x - 4 = x(2x - 1) + 4(2x - 1)

Шаг 5: Вынесем общий множитель:

x(2x - 1) + 4(2x - 1) = (2x - 1)(x + 4)

Таким образом, квадратный трехчлен 2x² + 7x - 4 разлагается на множители: (2x - 1)(x + 4).