Question

Вычисли сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = −1 и знаменатель равен −1. s6 =

Answer 1

$b_1=-1\; ,\; \; q=-1\\\\S_6=\dfrac{b_1\cdot (q^6-1)}{q-1}=\dfrac{-1\cdot ((-1)^6-1)}{-1-1}=\dfrac{-1\cdot (1-1)}{-2}=0\\\\\\P.S.\; \; \{b_{n}\}:\; \; -1,\; 1,\; -1,\; 1,\; -1,\; 1,\; ...$

Answer 2

Для вычисления суммы первых 6 членов геометрической прогрессии, где первый член (b1) равен -1 и знаменатель (q) равен -1, мы можем использовать следующую формулу для суммы:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В нашем случае, n = 6, b1 = -1 и q = -1, поэтому мы можем подставить значения в формулу:

S_6 = -1 * (1 - (-1)^6) / (1 - (-1))

Теперь рассчитаем это выражение:

S_6 = -1 * (1 - 1) / (1 + 1) = -1 * 0 / 2 = 0

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна 0.