Question

Найдите значения a и m, при которых выполняется равенство 2x3 + 9x2 + a = (mx – 3)(x + 3)2. Найдите сумму a + m.

Answer 1

Объяснение:

2х³+9х²+а=(mx-3)(x+3)²

(mx-3)(x+3)²=

(mx-3)(x²+6x+9)=

mx³-3x²+6mx²-18x+9mx-27=

mx³+x²(6m-3)+x(9m-18)-27

m=2

a=-27

m+a=-25

Answer 2

Для найти значения параметров a и m, нужно приравнять коэффициенты при одинаковых степенях переменных на обеих сторонах уравнения.

Исходное уравнение: 2x^3 + 9x^2 + a = (mx – 3)(x + 3)^2

Сначала раскроем скобки на правой стороне: (mx - 3)(x + 3)^2 = (mx - 3)(x^2 + 6x + 9) = mx(x^2 + 6x + 9) - 3(x^2 + 6x + 9) = mx^3 + 6mx^2 + 9mx - 3x^2 - 18x - 27

Теперь приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

1. Коэффициенты при x^3: 2 = m

2. Коэффициенты при x^2: 9 = 6m - 3

Теперь найдем значения параметров a и m:

1. Из первого уравнения: m = 2
2. Подставим m во второе уравнение: 9 = 6 * 2 - 3 => 9 = 12 - 3 => 9 = 9

Таким образом, получаем, что m = 2 и a = 9. Теперь найдем сумму a + m:

a + m = 9 + 2 = 11

Ответ: a + m = 11.