Question

Помогите пожалуйста. Найдите область определения функции y=√3-2(4+5x)

Answer 1

Ответ:сейчас кину фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти область определения функции y = √3 - 2(4 + 5x), нужно определить, для каких значений переменной x эта функция имеет смысл.

Область определения функции - это множество всех значений x, для которых функция определена, то есть не делит на ноль и не имеет других ограничений.

В данной функции у вас есть корень √(3 - 2(4 + 5x)). Чтобы этот корень был действительным, аргумент под ним должен быть неотрицательным (так как корень из отрицательного числа вещественных чисел не имеет). Также у вас есть знаменатель 2(4 + 5x), который не должен быть равен нулю, чтобы избежать деления на ноль.

1. Условие для неотрицательного аргумента корня: 3 - 2(4 + 5x) ≥ 0

2. Условие для ненулевого знаменателя: 2(4 + 5x) ≠ 0

Рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Неотрицательный аргумент корня: 3 - 2(4 + 5x) ≥ 0 3 - 8 - 10x ≥ 0 -5 - 10x ≥ 0 -10x ≥ 5 x ≤ -0.5

2. Ненулевой знаменатель: 2(4 + 5x) ≠ 0 8 + 10x ≠ 0 10x ≠ -8 x ≠ -0.8

Таким образом, область определения функции y = √(3 - 2(4 + 5x)) - это все значения x, которые удовлетворяют обоим условиям:

-0.8 < x ≤ -0.5

То есть, область определения функции - это интервал от -0.8 до -0.5, не включая -0.8, но включая -0.5.