Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения: 5y-7x=-5 5y+x=2

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений  х=7/8

                                                     у=9/40

Объяснение:

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения:

5y-7x= -5

5y+x=2

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:

-5у+7х=5  

 5y+x=2

Складываем уравнения:

-5у+5у+7х+х=5+2

8х=7

х=7/8

Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

5y+x=2

5у=2-х

5у=2-7/8

5у=1 и 1/8

у=(1 и 1/8)/5

у=9/40

Решение системы уравнений  х=7/8

                                                     у=9/40

Answer 2

Ответ:

1.5y-7x=-5 |*-1

5y+x=2

2.-5y+7x=5

5y+x=2

3. 8x=7

x=0.875

4. 5y+0.875=2

    5y=1.125

     y=0.225

Ответ:x=0.875

          y=0.225

Объяснение:

Answer 3

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и оставшееся уравнение решить относительно другой переменной.

Данная система уравнений:

1. 5y - 7x = -5
2. 5y + x = 2

Для упрощения решения, приведем второе уравнение к виду, где коэффициент при x будет таким же, как у первого уравнения. Для этого вычтем из второго уравнения 5y, чтобы избавиться от y:

2. 5y + x = 2 -5y -5y

---

markdownCopy code
    x = 2 - 5y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5y - 7x = -5
2. x = 2 - 5y

Теперь подставим значение x из второго уравнения (x = 2 - 5y) в первое уравнение и решим полученное уравнение относительно y:

1. 5y - 7(2 - 5y) = -5 Раскроем скобки: 5y - 14 + 35y = -5 Соберем y-термы вместе: 40y - 14 = -5 Перенесем -14 на правую сторону уравнения: 40y = -5 + 14 40y = 9 y = 9 / 40

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y во второе уравнение (x = 2 - 5y):

x = 2 - 5 * (9 / 40) x = 2 - (45 / 40) x = 2 - 1.125 x = 0.875

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x ≈ 0.875, y ≈ 0.225 (или y ≈ 9 / 40).