Question

Упростите выражение (7а-4)^2-(7a+4)^2 с подробный решение пожалуйста

Answer 1

Ответ: -112а

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой разности квадратов:

Формула разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Выражение (7a - 4)^2 - (7a + 4)^2 состоит из двух квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов к каждому из них.

1. (7a - 4)^2 = (7a)^2 - 2 * 7a * 4 + 4^2 = 49a^2 - 56a + 16

2. (7a + 4)^2 = (7a)^2 + 2 * 7a * 4 + 4^2 = 49a^2 + 56a + 16

Теперь вычтем выражение (2) из выражения (1):

(7a - 4)^2 - (7a + 4)^2 = (49a^2 - 56a + 16) - (49a^2 + 56a + 16)

Раскроем скобки и выполним вычитание:

(49a^2 - 56a + 16) - (49a^2 + 56a + 16) = 49a^2 - 56a + 16 - 49a^2 - 56a - 16

Теперь сложим или упростим однонаковые термины:

49a^2 - 49a^2 = 0 (они уничтожают друг друга)

-56a - 56a = -112a

16 - 16 = 0 (они тоже уничтожают друг друга)

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

(7a - 4)^2 - (7a + 4)^2 = -112a

Ответ: -112a