Question

Скоротіть дріб 2b^2+7b+6/3b^2+3b-6

Answer 1

Объяснение:

(2в² + 7в + 6)/(3в² + 3в - 6) =

2в² + 4в + 3в + 6 / 3(в² + в - 2) =

2в * (в + 2) + 3(в + 2) / 3(в² + 2в - в - 2) =

(в + 2)*(2в + 3) / 3(в * (в + 2) - (в + 2)) =

(в + 2)*(2в + 3) / 3(в + 2)*(в - 1) =

2в + 3 / 3(в - 1) = 2в + 3 / 3в - 3

Answer 2

Для скорочення дробу, спростимо чисельник і знаменник та поділімо кожний з їх коефіцієнтів на їх найбільший спільний дільник (НСД).

Чисельник: 2b^2 + 7b + 6 Знаменник: 3b^2 + 3b - 6

Спочатку знайдемо НСД чисельника і знаменника:

Ітерація 1: 3b^2 + 3b - 6 = 3(b^2 + b - 2) 2b^2 + 7b + 6 = (b + 2)(2b + 3)

Ітерація 2: b^2 + b - 2 = (b + 2)(b - 1)

Тепер можемо записати дріб у скороченій формі:

(2b^2 + 7b + 6) / (3b^2 + 3b - 6) = [(b + 2)(2b + 3)] / [3(b + 2)(b - 1)]

Зауважте, що (b + 2) є спільним множником у чисельнику і знаменнику, тому його можна скоротити:

(2b^2 + 7b + 6) / (3b^2 + 3b - 6) = (2b + 3) / 3(b - 1)