Question

Срочно 1) Выяснить, имеет ли система решений и сколько: 12х-3у=5 6у-24х=-10

Answer 1

Ответ:

Система уравнений имеет бесконечно много решений.

Объяснение:

Выяснить, имеет ли система решений и сколько:

12х-3у=5

6у-24х=-10

Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:

12х-3у=5

3у-12х= -5

Преобразуем уравнения в уравнения функций:

12х-3у=5                             3у-12х= -5

-3у=5-12х                           3у=12х-5

3у=12х-5                            у=(12х-5)/3

у=(12х-5)/3

Без построения видно, что система уравнений имеет бесконечно много решений, так как графики функций полностью совпадают. Практически, это одна и та же функция.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом уравнений или методом матриц (например, методом Гаусса). Я воспользуюсь методом уравнений.

Дана система уравнений:

1. 12x - 3y = 5
2. 6y - 24x = -10

Давайте решим второе уравнение относительно y: 6y = 24x - 10 y = 4x - 10/6 y = 2x - 5/3

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 12x - 3(2x - 5/3) = 5 12x - 6x + 5 = 5 6x + 5 = 5 6x = 0 x = 0

Теперь, когда мы нашли x, можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти y: 6y - 24(0) = -10 6y = -10 y = -10 / 6 y = -5/3

Итак, решение данной системы уравнений: x = 0 y = -5/3

Система имеет одно решение: (0, -5/3).