Question

Sinx-1/✓3cosx=0 решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

sinx-1=0

sinx=1

х= немає розв'язків.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Sinx - (1/√3)cosx = 0

Для начала, выразим cosx через sinx:

cosx = √(1 - sin^2x)

Подставим это значение в исходное уравнение:

sinx - (1/√3)√(1 - sin^2x) = 0

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(sin^2x) - (1/3)(1 - sin^2x) = 0

Упростим уравнение:

sin^2x - (1/3) + (1/3)sin^2x = 0

Получим:

(4/3)sin^2x - (1/3) = 0

Теперь выразим sin^2x:

(4/3)sin^2x = (1/3)

sin^2x = 1/4

Так как мы знаем, что 0 ≤ sin^2x ≤ 1, то существует два возможных значения sinx:

1. sinx = 1/2
2. sinx = -1/2

Теперь найдем соответствующие углы, удовлетворяющие этим значениям:

1. sinx = 1/2: Это соответствует углу π/6 (30 градусов) или 5π/6 (150 градусов).
2. sinx = -1/2: Это соответствует углу 7π/6 (210 градусов) или 11π/6 (330 градусов).

Таким образом, решения уравнения sinx - (1/√3)cosx = 0: x = π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6.