Question

Решите уравнение 2x^2+x+16=0​

Answer 1

$2x {}^{2} + x + 16 = 0 \\ d = 1 - 128 = - 127$

Корней нет ------> решения нет

Answer 2

Ответ:

D= b^2+4ac = 1^2-4×2×16= -127 ответ нет

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $2x^2 + x + 16 = 0$ можно воспользоваться квадратным трёхчленом, формулой дискриминанта и методом решения квадратных уравнений.

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$, где в данном случае $a = 2$, $b = 1$ и $c = 16$.

1. Вычислим дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

   $D = (1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 16 = 1 - 128 = -127$.

2. Так как дискриминант отрицателен ($D < 0$), у уравнения два комплексных корня.

3. Найдём комплексные корни с использованием формулы для комплексных чисел:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

   Подставляем значения:

   $x = \frac{-1 \pm \sqrt{-127}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm i\sqrt{127}}{4}$.

Итак, корни уравнения $2x^2 + x + 16 = 0$ в комплексных числах:

$x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{127}}{4}$ $x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{127}}{4}$

где $i$ - мнимая единица.