Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ СРОЧНОИзвестно, что порядок числа b равен 7. Каков порядок числа 100⋅b?

Answer 1

Ответ: порядок числа равен 9

Если число умножить на 10, то его порядок увеличится на 1; если умножить на 100 - увеличится на 2, умножить на 100 - увеличится на 3 и т.д.

Аналогично с делением - если поделить на 10, то порядок уменьшится на 1, если поделить на 100, то уменьшится на 2 и т.д.

Answer 2

Порядок числа b равен 7 означает, что b делится нацело на $10^7$ (10 в степени 7), но не делится нацело на $10^8$ (10 в степени 8).

Теперь рассмотрим число $100 \cdot b$. Мы можем представить его как $b \cdot 100$. Поскольку b делится нацело на $10^7$, то $b \cdot 100$ будет делиться нацело на $10^7$ и $10^2$ (100). Это означает, что число $100 \cdot b$ делится нацело на $10^7$ и $10^2$, но не делится нацело на $10^8$.

Таким образом, порядок числа $100 \cdot b$ также будет равен 7.