Question

Биквадратное уравнение : 3(×+5)^2-14(×+5)+16=0​

Answer 1

Ответ:

мне надо сюда что то написать, а ответ вот:

Answer 2

Для решения данного биквадратного уравнения, давайте проведем замену переменной для упрощения выражения. Пусть z = (x + 5). Тогда уравнение примет вид:

3z^2 - 14z + 16 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант для определения типа корней.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения вида az^2 + bz + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 3 b = -14 c = 16

D = (-14)^2 - 4 * 3 * 16 D = 196 - 192 D = 4

Теперь, исходя из значения дискриминанта (D), мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 4, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

z1,2 = (-b ± √D) / 2a z1 = (-(-14) + √4) / 2 * 3 z1 = (14 + 2) / 6 z1 = 16 / 6 z1 = 8 / 3

z2 = (-(-14) - √4) / 2 * 3 z2 = (14 - 2) / 6 z2 = 12 / 6 z2 = 2

Теперь, когда мы нашли значения z1 и z2, давайте вернемся к исходному уравнению и найдем значения x:

Для z1: z = x + 5 x + 5 = 8 / 3 x = 8 / 3 - 5 x = 8 / 3 - 15 / 3 x = (8 - 15) / 3 x = -7 / 3

Для z2: z = x + 5 x + 5 = 2 x = 2 - 5 x = -3

Таким образом, корни биквадратного уравнения 3(x + 5)^2 - 14(x + 5) + 16 = 0 равны x = -7/3 и x = -3.