Question

Компания выпускает лампочки. Вероятность того, что случайно выбранная лампочка из партии окажется бракованной, равна 0,02. Какова вероятность того, что 2 случайно выбранные из одной партии лампочки окажутся небракованными?

Answer 1

Ответ: 0,9604

Объяснение:

1) Вероятность того, что одна лампочка из партии небракованная, равна

1- 0,02= 0,98

2) Вероятность того, что  мы выберем ОДНОВРЕМЕННО две НЕБРАКОВАННЫЕ лампочки, равна= 0,98*0,98= 0,9604

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода (небракованная и бракованная лампочка) и мы хотим найти вероятность определенного числа успешных исходов (две небракованные лампочки) из определенного числа попыток (две выбранные лампочки).

В данной задаче:

p = 0,02 (вероятность выбрать бракованную лампочку) q = 1 - p = 1 - 0,02 = 0,98 (вероятность выбрать небракованную лампочку) n = 2 (количество попыток)

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления вероятности P(X = k), где X - число успешных исходов (в данном случае, небракованных лампочек):

P(X = k) = (n choose k) * p^k * q^(n - k)

где (n choose k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!).

В данном случае нам нужно найти вероятность P(X = 2), то есть вероятность выбрать 2 небракованные лампочки:

P(X = 2) = (2 choose 2) * p^2 * q^(2 - 2) = 1 * (0,02)^2 * (0,98)^(2 - 2) = 0,02^2 * 1 = 0,0004.

Итак, вероятность того, что две случайно выбранные лампочки из одной партии окажутся небракованными, равна 0,0004 или 0,04%.