Question

СРОЧНО!!! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!!! Реши уравнение: (9x−2)²−(x−12)²=0. Ответ: x1= x2= (первым впиши меньший корень).

Answer 1

$(9x-2)^2-(x-12)^2=0\\ (9x-2-x+12)(9x-2+x-12)=0\\ (8x+10)(10x-14)=0\\ \left [ {{8x+10=0} \atop {10x-14=0}} \right. \\ \left [ {{x=-\dfrac{5}{4}} \atop {x=\dfrac{7}{5}}} \right. \\ OTBET:x_1=-\dfrac{5}{4}, {x_2=\dfrac{7}{5}}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте начнем:

(9x - 2)² - (x - 12)² = 0

Давайте сначала раскроем квадраты:

(81x² - 36x + 4) - (x² - 24x + 144) = 0

Теперь объединим подобные члены:

80x² - 12x - 140 = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Для начала давайте поделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить вычисления:

20x² - 3x - 35 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 20, b = -3 и c = -35.

D = (-3)² - 4 * 20 * (-35) D = 9 + 2800 D = 2809

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (3 + √2809) / 40 x₁ = (3 + 53) / 40 x₁ = 56 / 40 x₁ = 1.4

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (3 - √2809) / 40 x₂ = (3 - 53) / 40 x₂ = -50 / 40 x₂ = -1.25

Таким образом, корни уравнения (с округлением до одного знака после запятой) составляют:

x₁ ≈ 1.4 x₂ ≈ -1.2

Меньший корень -1.2, а больший 1.4.