Question

Из двух городов расстояние между которыми 450 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Через 3 часа они встретились. Если бы первый автомобиль выехал на 3 ч 45 мин раньше второго, то встреча произошла бы через 1 ч 15 мин после выезда второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

Ответ:

Пусть x км/ч — скорость второго автомобиля, тогда (x + 10) км/ч — скорость первого автомобиля. Они встретились через 3 часа. За это время второй автомобиль проехал 3x км, а первый автомобиль — 3(x + 10) км. Используя эти данные и условия задачи, составим уравнение и решим его:

3(x + 10) + 3x = 450,

3x + 30 + 3x = 450,

6x = 450 - 30,

6x = 420,

x = 420 / 6,

x = 70 км/ч.

Мы нашли скорость второго автомобиля. Теперь найдем скорость второго автомобиля:

70 + 10 = 80 км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, скорость второго автомобиля — 70 км/ч.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля через V1 и скорость второго автомобиля через V2 (обе скорости будем считать в км/ч).

Когда два автомобиля движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

V1 + V2 = 450 км (расстояние между городами)

Теперь рассмотрим первый случай, когда они встречаются через 3 часа. Мы можем записать следующее уравнение, используя время и скорость:

V1 * 3 + V2 * 3 = 450 (скорость * время = расстояние)

Теперь рассмотрим второй случай, когда первый автомобиль выезжает на 3 ч 45 мин раньше второго. В этом случае они встречаются через 1 ч 15 мин после выезда второго автомобиля, что составляет 1.25 часа. Мы можем записать уравнение:

V1 * (3 + 1.25) + V2 * 1.25 = 450

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V1 + V2 = 450
2. V1 * 3 + V2 * 3 = 450
3. V1 * 4.25 + V2 * 1.25 = 450

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V1 и V2.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

V1 * 4.25 + V2 * 1.25 - (V1 * 3 + V2 * 3) = 450 - 450

1.25V2 - 3V2 = 0.25V2

Теперь выразим V2:

0.25V2 = 0

V2 = 0

Теперь подставим значение V2 в уравнение (1):

V1 + 0 = 450

V1 = 450

Таким образом, скорость первого автомобиля (V1) равна 450 км/ч, а скорость второго автомобиля (V2) равна 0 км/ч. Однако скорость второго автомобиля не может быть нулевой, и это может означать, что что-то пошло не так при формулировке задачи или в уравнениях. Возможно, есть ошибка в условии.