Question

При каких значениях X имеет смысл выражения под корнем 5x+20 + под корнем x+6

Answer 1

решение прикреплено в 1м файле

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда аргументы под корнями неотрицательны, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла в рамках действительных чисел.

Поэтому для выражения под корнем $5x + 20$ мы должны иметь $5x + 20 \geq 0$, что эквивалентно $x \geq -4$. И для выражения под корнем $x + 6$ мы должны иметь $x + 6 \geq 0$, что эквивалентно $x \geq -6$.

Таким образом, выражение будет иметь смысл при значениях $x \geq -4$ и $x \geq -6$. Для того чтобы учесть оба условия, достаточно рассмотреть более строгое условие, то есть $x \geq -4$, так как это уже включает в себя условие $x \geq -6$.