Question

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1,2,3,5,7 і 8 якщо цифри в числі не пофторюються? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на перовм месте любая из 6 названных цифр ,значит 6 вариантов. На втором месте любая из ОСТАВШИХСЯ!  5 вариантов ,сочетаются с любым предыдущим. Значит выбрать 2 цифры без повторений 6*5=30

Любое из этих чисел можно дополнить любой из 4 не использованных. Получается всего 6*5*4=120 трехзначных без повторений,сложенных из цифр 1,2,3,5,7,8

Answer 2

Для розрахунку кількості різних трицифрових чисел з цифр 1, 2, 3, 5, 7 і 8 без повторень, використаємо принцип перестановок.

Спочатку знайдемо загальну кількість можливих перестановок для цих цифр. Ми маємо 6 різних цифр, тому загальна кількість перестановок буде 6! (6 факторіалів), де 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.

Але ми шукаємо трицифрові числа, тому з огляду на вимогу задачі, загальна кількість перестановок буде зменшуватись.

З першого розряду можемо вибрати 5 можливих цифр (бо 0 не може бути першою цифрою числа).

З другого розряду можемо вибрати 4 можливі цифри (останній вибраний в першому розряді не може бути вибраний в другому розряді).

З третього розряду залишається 3 можливі цифри (вже вибрані в перших двох розрядах не можуть бути вибрані в третьому розряді).

Загальна кількість можливих трицифрових чисел буде: 5 × 4 × 3 = 60.

Отже, можна скласти 60 різних трицифрових чисел з цифр 1, 2, 3, 5, 7 і 8 без повторень.