Question

Сократите дробь x^4-y^4/x^2-y^2​

Answer 1

Ответ:

Разложим выражение на множители $\frac{(x^2-y^2)*(x^2-y^2)}{x^2-y^2}$

Сократим дробь. Остается $x^2-y^2$

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

x^2+y^2

Объяснение:

Answer 3

Для сокращения данной дроби сначала раскроем числитель и знаменатель как разность квадратов: $x^4 - y^4 = (x^2)^2 - (y^2)^2 = (x^2 + y^2)(x^2 - y^2)$. $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.

Теперь можем переписать исходную дробь в следующем виде: $\frac{{(x^2 + y^2)(x^2 - y^2)}}{{(x - y)(x + y)}}$.

Так как $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, мы можем сократить эти два множителя в числителе и знаменателе: $\frac{{(x^2 + y^2) \cdot \cancel{{(x^2 - y^2)}}}}{{\cancel{{(x - y)(x + y)}}}}$.

Окончательный ответ: $\frac{{x^2 + y^2}}{{x + y}}$.