Question

При каких значениях х функция у = -3х² + 7х + 1 принимает значение равное -5?

Answer 1

Ответ:

-2/3, 3

Объяснение:

у = -3х² + 7х + 1

у=-5

-5= -3х² + 7х + 1

-3х² + 7х + 1+5=0

-3х² + 7х + 6=0

Д = 121   корень = 11

х1= -7+11/-6=4/-6=-2/3

х2=-7-11/-6=3

Answer 2

Чтобы найти значения $x$, при которых функция $y = -3x^2 + 7x + 1$ принимает значение -5, нужно решить уравнение:

$-3x^2 + 7x + 1 = -5$.

Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

$-3x^2 + 7x + 1 + 5 = 0$.

Получим:

$-3x^2 + 7x + 6 = 0$.

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = -3$, $b = 7$, $c = 6$, поэтому:

$D = 7^2 - 4(-3)(6) = 49 + 72 = 121$.

Дискриминант равен 121, что больше нуля. Это значит, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с использованием формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставим значения $a$, $b$ и $D$:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2(-3)} = \frac{-7 \pm 11}{-6}$.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Положительный знак в формуле: $x = \frac{-7 + 11}{-6} = \frac{4}{-6} = -\frac{2}{3}$.

2. Отрицательный знак в формуле: $x = \frac{-7 - 11}{-6} = \frac{-18}{-6} = 3$.

Итак, функция $y = -3x^2 + 7x + 1$ принимает значение -5 при $x = -\frac{2}{3}$ и $x = 3$.