Question

Равносильны ли уравнения х2 = 81 и |х| = 9?

Answer 1

Ответ:

равносильны

Объяснение:

у первого корнями уравнения будут -9 и 9, и у во второго также , что означает что да они равносильны согласно определению равносильных уравнений.

--------------

более того все части обеих уравнений неотрицательны

и свойство модуля : |x|^2=x^2

легко понять дополнительное почему:

|x|=9=>|x|^2=81=>x^2=81

Answer 2

Ответ:

да они равносильны

x^2=81 |x|=9

x=+- 9 x=9 x=-9

Answer 3

Да, уравнения $x^2 = 81$ и $|x| = 9$ равносильны, то есть они имеют одинаковое множество решений. Оба уравнения означают, что значение $x$ равно 9 или -9, так как квадрат любого числа (положительного или отрицательного) равен квадрату его абсолютного значения. В случае уравнения $x^2 = 81$, квадраты и -9 и 9 равны 81, а в случае уравнения $|x| = 9$ абсолютное значение как 9, так и -9 равно 9.