Question

Найди производную данной функции y=9sinα+6ctgα−7arccosα

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=9sin\alpha+6ctg\alpha-7arccos\alpha \\y'(\alpha)=9cos\alpha-\frac{6}{sin^2\alpha}+\frac{7}{\sqrt{1-\alpha^2}}$

Answer 2

..........................

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = 9sinα + 6ctgα - 7arccosα, нам понадобятся некоторые правила дифференцирования. Применим эти правила по очереди к каждому слагаемому:

1. Дифференцирование sinα: производная sinα равна cosα. Поэтому производная 9sinα равна 9cosα.

2. Дифференцирование ctgα: производная ctgα равна -csc^2α. Поэтому производная 6ctgα равна -6csc^2α.

3. Дифференцирование arccosα: производная arccosα равна -1/√(1-α^2). Поэтому производная -7arccosα равна 7/√(1-α^2).

Теперь сложим все производные:

y' = 9cosα - 6csc^2α + 7/√(1-α^2).

Таким образом, производная функции y = 9sinα + 6ctgα - 7arccosα равна 9cosα - 6csc^2α + 7/√(1-α^2).