Question

В школе была 96 девятиклассников. Количество отличников и половина хорошистов составляет вместе 54 человека. Каких девятиклассников отличников или троечников( то есть учащихся у которых много троек) и На сколько больше если двоечника в школе нет?

Answer 1

Объяснение:

троечников больше на 15

Answer 2

Давайте обозначим количество отличников как О, количество хорошистов как Х, и количество троечников как Т.

Из условия задачи, у нас есть две информации:

1. В школе всего 96 девятиклассников: О + Х + Т = 96

2. Количество отличников и половина хорошистов вместе составляет 54 человека: О + (Х / 2) = 54

Теперь, чтобы решить систему уравнений, нам нужно выразить переменные О, Х и Т. Для этого решим уравнение (2) относительно О: О = 54 - (Х / 2)

Теперь подставим выражение для О в уравнение (1): (54 - Х/2) + Х + Т = 96

Упростим уравнение: 54 + Х/2 + Х + Т = 96

Теперь объединим все Х-термы и перенесем константы на другую сторону: Х/2 + Х = 96 - 54 - Т 3Х/2 = 42 - Т

Теперь найдем значение Х: Х = (2 * (42 - Т)) / 3

Теперь мы можем выразить О (количество отличников): О = 54 - (Х / 2) О = 54 - ((2 * (42 - Т)) / 3) / 2

Теперь у нас есть выражения для О, Х и Т в зависимости от значения Т. Поскольку троечников (Т) и двоечников нет в школе (по условию), то Т = 0.

Теперь вычислим О, Х и Т для Т = 0:

Х = (2 * (42 - 0)) / 3 = 84 / 3 = 28 О = 54 - ((2 * (42 - 0)) / 3) / 2 = 54 - (2 * 14) / 2 = 54 - 14 = 40 Т = 0 (по условию)

Таким образом, в школе 40 отличников и 28 хорошистов, а троечников и двоечников нет. Если бы двоечников не было, то количество отличников было бы на 40 человек больше (так как их количество составляет 40).