Question

Решите Уравнение у= |x| + x - 4/x - 2​

Answer 1

y = |x| + x - 4/x - 2

0 = |x| + x - 4/x - 2

x₁ = -2, x₂ = 2

x₁ = 2, x₂ = 2

Answer 2

Для решения уравнения у = |x| + x - 4/(x - 2), мы должны найти значения x, при которых выражение слева равно выражению справа. Обратите внимание, что у нас есть модуль |x|, который может принимать разные значения в зависимости от знака x.

Давайте рассмотрим два случая: x >= 0 и x < 0.

1. При x >= 0: В этом случае модуль |x| равен просто x.

у = x + x - 4/(x - 2)

Упростим уравнение:

у = 2x - 4/(x - 2)

Теперь мы должны решить уравнение у = 2x - 4/(x - 2).

2. При x < 0: В этом случае модуль |x| равен -x.

у = -x + x - 4/(x - 2)

Упростим уравнение:

у = -4/(x - 2)

Теперь мы должны решить уравнение у = -4/(x - 2).

Для каждого из этих уравнений найдем значения x:

1. Решим уравнение у = 2x - 4/(x - 2):

у = 2x - 4/(x - 2)

Умножим обе стороны на (x - 2), чтобы избавиться от знаменателя:

у(x - 2) = 2x(x - 2) - 4

раскроем скобки:

ух - 2у = 2x^2 - 4x - 4

Теперь приведем все в одну сторону и упростим:

2x^2 - (4 + у)x - 4 - 2у = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить. Однако, у нас нет значения у, поэтому мы не можем найти конкретные значения x.

2. Решим уравнение у = -4/(x - 2):

у = -4/(x - 2)

Также, как в предыдущем случае, у нас нет значения у, поэтому мы не можем найти конкретные значения x.

В результате, без конкретных значений у, мы не можем решить это уравнение полностью. Нам нужна дополнительная информация о значении у, чтобы найти конкретные значения x.